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易經八卦的排序數學與全球化 

【元智通識教學部主任 王立文提供】

  2009年8月我在美國一家書店看到有十幾本不同的I Ching(易經)放在一排書架上,不免有些震撼,在台灣的書店亦不曾看過這種盛況,何以易經會受西方人歡迎到這種程度?東方的經典熱真是越來越盛了。

 近日我對易經做了一番了解,發現大家對易經的二進位還普遍不清楚,在易經相關書籍八卦的排序如何按照二進位轉成十進位的次序?古老的排序道理何在?以0與自然數(0~7)的排法在書中都不曾見過,這是十分令我詫異的,現不揣淺陋將八卦依0、1、2、3、4、5、6、7的次序排出,或許這樣的排法能使熟悉數學的朋友會因之對易經感起興趣來,而有助於易經全球化的傳播。

 坤()對應0,震()對應1,坎()對應2,兌()對應3,艮()對應4,離()對應5,巽(
對應6,乾(對應7,這是怎麼得到的呢?其實這三個爻,最下面的代表二的零次方,中間的爻代表二的一次方,上面的爻代表二的二次方,如果該爻屬陰就用0乘,若該爻屬陽就用1乘,所以坤卦即0 x(二的零次方)+ 0 x(二的一次方)+ 0 x(二的二次方),而乾卦則是1 x(二的零次方)+ 1 x(二的一次方)+ 1 x(二的二次方),又如離卦則是1 x(二的零次方)+ 0 x(二的一次方)+ 1 x(二的二次方),餘卦類推。

 因此依自然數的次序,八卦的順序應是坤、震、坎、兌、艮、離、巽、乾,白話的說法就是地、雷、水、澤、山、火、風、天,如此簡易的秩序一旦被普遍接受,我相信易經的全球化會更加速,因為它的可理解性增加了。當有了八卦的新序法,我們很容易可以按此新序排出一個新矩陣,這新矩陣裏面就有六十四卦。

 至於古書中先天八卦的排序是乾1,兌2,離3,震4,巽5,坎6,艮7,坤8,這是如何得到的呢?原來古人處理這三個爻的方式與上面我所述的方式相反,也就是最下面的爻是二的二次方,第二爻是二的一次方,上面的爻是二的零次方,如此坤(☷)對應0,艮(☶)對應1,坎(☵)對應2,巽(☴)對應3,震(☳)對應4,離(☲)對應5,兌(☱)對應6,乾(☰)對應7,,因為古代沒有0的概念,故用8來減其對應數,於是坤為8,艮為7,坎為6,巽為5,震為4,離為3,兌為2,乾為1,先天八卦的數學隱藏的如此妙,令人嘆為觀止。乾、兌、離、震、巽、坎、艮、坤(白話的說法是天、澤、火、雷、風、水、山、地)的次序不是硬套的,是可以推出來的!

 談易經的中文書不少,但這些書大都只能在華人圈中打轉,我們不妨翻翻用英文寫的易經。

‧ W. S. Boardman, The Pocket I Ching, Arkana, Penguin Group, 1984.
‧ B. G. Walker, The I Ching of the Goddess, Harper & Row, San Francisco, 1986.
‧ M. Secter, I Ching Clarified, published by the Charles E. Tuttle Company, Inc., Boston, 1993.
‧ R. T. Kaser, I Ching in Ten Minutes, Aron Books, New York, 1994.
‧ S. Karcher, The I Ching Plain & Simple, Harper Collins Publishers, London, 1997.
‧ J. H. Brennan, The Magical I Ching, Llewellyn Publications, St. Paul, 2000.

 以上六本是我手邊的書,單單這些書就可以呈現出某些西方人對易經的熟悉,也許它們比不上中文易經深入,但身為中華兒女你對易經有多少認識呢?我們對易經的認識有比這些外國作者多嗎?在全球化的競爭中,原屬於我們的優勢真的還在嗎?

   
 

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